{"beispielaufgaben":[{"artefakt_id":"artefakt.berechnung","aufgabe":[{"text":"Ein IT-Dienstleister betreibt einen lernenden Spam-Filter, der eingehende Nachrichten in die Klassen erwünscht und unerwünscht einteilt. Zur Bewertung der Modellgüte wurde über insgesamt 2500 geprüfte Nachrichten eine Konfusionsmatrix aufgestellt. Dabei ergaben sich 1500 true negatives (TN), 200 false positives (FP), 100 false negatives (FN) und 700 true positives (TP). Es gelten die Formeln Accuracy = (TP + TN) / N sowie Sensitivity = TP / (TP + FN). Berechnen Sie für dieses Modell die Accuracy und die Sensitivity. Geben Sie jeweils den vollständigen Rechenweg an.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-accuracy-berechnen-berechnung-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Accuracy = (700 + 1500) / 2500 = 2200 / 2500 = 0,88 = 88 % (2 P.). Sensitivity = 700 / (700 + 100) = 700 / 800 = 0,875 = 87,5 % (2 P.). Punkte je Kennzahl: 1 P. korrekter Ansatz/Einsetzen der Werte, 1 P. richtiges Ergebnis. Prozentangabe oder Dezimalwert gelten als gleichwertig.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.berechnen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2025-sommer-fdp2-a01-d-dc"]},{"artefakt_id":"artefakt.berechnung","aufgabe":[{"text":"In einer Fertigung überwacht ein Klassifikationsmodell Maschinensensoren und sagt für jeden Prüfzyklus voraus, ob ein bevorstehender Defekt vorliegt oder nicht. Über 1200 ausgewertete Zyklen wurde eine Konfusionsmatrix erhoben. Sie enthält 800 true negatives (TN), 150 false positives (FP), 50 false negatives (FN) und 200 true positives (TP). Verwenden Sie die Formeln Accuracy = (TP + TN) / N sowie Sensitivity = TP / (TP + FN). Ermitteln Sie für das Überwachungsmodell die Accuracy und die Sensitivity und dokumentieren Sie jeweils den Rechenweg nachvollziehbar.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-accuracy-berechnen-berechnung-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Accuracy = (200 + 800) / 1200 = 1000 / 1200 ≈ 0,833 = 83,3 % (2 P.). Sensitivity = 200 / (200 + 50) = 200 / 250 = 0,8 = 80 % (2 P.). Punkte je Kennzahl: 1 P. korrekter Ansatz/Einsetzen, 1 P. richtiges Ergebnis. Prozent- und Dezimaldarstellung sind gleichwertig.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.berechnen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2025-sommer-fdp2-a01-d-dc"]},{"artefakt_id":"artefakt.berechnung","aufgabe":[{"text":"Ein Zahlungsdienstleister setzt ein Modell ein, das Buchungen als betrugsverdächtig oder unauffällig einstuft. Für die Modellbewertung wurden 4000 Transaktionen ausgewertet und in einer Konfusionsmatrix zusammengefasst. Diese weist 2700 true negatives (TN), 300 false positives (FP), 400 false negatives (FN) und 600 true positives (TP) aus. Nutzen Sie die Formeln Accuracy = (TP + TN) / N sowie Sensitivity = TP / (TP + FN). Berechnen Sie die Accuracy und die Sensitivity dieses Modells und geben Sie den vollständigen Rechenweg an.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-accuracy-berechnen-berechnung-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Accuracy = (600 + 2700) / 4000 = 3300 / 4000 = 0,825 = 82,5 % (2 P.). Sensitivity = 600 / (600 + 400) = 600 / 1000 = 0,6 = 60 % (2 P.). Punkte je Kennzahl: 1 P. korrekter Ansatz/Einsetzen der Werte, 1 P. richtiges Ergebnis. Dezimal- und Prozentangabe gelten gleichwertig.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.berechnen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2025-sommer-fdp2-a01-d-dc"]},{"artefakt_id":"artefakt.tabelle","aufgabe":[{"text":"Ein Mail-Dienst stuft Nachrichten als Spam oder erwünscht ein. Ordnen Sie den beiden leeren Kennzahlen jeweils genau eine der Bedeutungen zu; eine Zeile ist vorgegeben.","typ":"absatz"},{"text":"Verfügbare Bedeutungen:","typ":"ueberschrift"},{"eintraege":["Anteil aller Nachrichten, die insgesamt richtig eingeordnet wurden.","Anteil der tatsächlichen Spam-Nachrichten, die auch als Spam erkannt werden."],"typ":"liste"},{"kopf":["Kennzahl","Bedeutung"],"typ":"tabelle","zeilen":[["Accuracy = (TP+TN)/Gesamt",""],["Sensitivity = TP/(TP+FN)",""],["Precision = TP/(TP+FP)","Anteil der als Spam markierten Nachrichten, der wirklich Spam ist."]]}],"beispiel_id":"bsp-accuracy-zuordnen-tabelle-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Lösung (je korrekt zugeordnete leere Zelle 1 Punkt, gesamt 2 Punkte):","typ":"absatz"},{"kopf":["Kennzahl","Bedeutung"],"typ":"tabelle","zeilen":[["Accuracy = (TP+TN)/Gesamt","Anteil aller Nachrichten, die insgesamt richtig eingeordnet wurden."],["Sensitivity = TP/(TP+FN)","Anteil der tatsächlichen Spam-Nachrichten, die auch als Spam erkannt werden."],["Precision = TP/(TP+FP)","Anteil der als Spam markierten Nachrichten, der wirklich Spam ist. (vorgegeben)"]]},{"text":"Accuracy = Anteil aller korrekten Klassifikationen; Sensitivity = Trefferquote nur unter den tatsächlich positiven (Spam-)Fällen. Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen; bei mehreren Einträgen je Zelle zählt nur der erste.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.zuordnen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":2,"punkterahmen":{"max":2,"min":2},"quellen":["ap2-fidp-2025-sommer-fdp2-a01-d-da"]},{"artefakt_id":"artefakt.tabelle","aufgabe":[{"text":"Ein Prüfsystem an der Fertigungslinie meldet Bauteile als defekt oder fehlerfrei. Ordnen Sie den beiden leeren Kennzahlen jeweils genau eine Bedeutung zu; die Precision-Zeile ist vorgegeben.","typ":"absatz"},{"text":"Verfügbare Bedeutungen:","typ":"ueberschrift"},{"eintraege":["Anteil aller geprüften Bauteile, die insgesamt korrekt klassifiziert wurden.","Anteil der tatsächlich defekten Bauteile, die das System als defekt meldet."],"typ":"liste"},{"kopf":["Kennzahl","Bedeutung"],"typ":"tabelle","zeilen":[["Accuracy = (TP+TN)/Gesamt",""],["Recall = TP/(TP+FN)",""],["Precision = TP/(TP+FP)","Anteil der als defekt gemeldeten Bauteile, die tatsächlich defekt sind."]]}],"beispiel_id":"bsp-accuracy-zuordnen-tabelle-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Lösung (je korrekt zugeordnete leere Zelle 1 Punkt, gesamt 2 Punkte):","typ":"absatz"},{"kopf":["Kennzahl","Bedeutung"],"typ":"tabelle","zeilen":[["Accuracy = (TP+TN)/Gesamt","Anteil aller geprüften Bauteile, die insgesamt korrekt klassifiziert wurden."],["Recall = TP/(TP+FN)","Anteil der tatsächlich defekten Bauteile, die das System als defekt meldet."],["Precision = TP/(TP+FP)","Anteil der als defekt gemeldeten Bauteile, die tatsächlich defekt sind. (vorgegeben)"]]},{"text":"Accuracy = Anteil aller korrekten Klassifikationen; Recall = Trefferquote nur unter den tatsächlich positiven (defekten) Bauteilen. Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen; bei mehreren Einträgen je Zelle zählt nur der erste.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.zuordnen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":2,"punkterahmen":{"max":2,"min":2},"quellen":["ap2-fidp-2025-sommer-fdp2-a01-d-da"]},{"artefakt_id":"artefakt.tabelle","aufgabe":[{"text":"Ein Zahlungssystem markiert Kartentransaktionen als Betrug oder unauffällig. Ordnen Sie den beiden leeren Kennzahlen jeweils genau eine Bedeutung zu; die Precision-Zeile ist bereits eingetragen.","typ":"absatz"},{"text":"Verfügbare Bedeutungen:","typ":"ueberschrift"},{"eintraege":["Anteil aller Transaktionen, die insgesamt korrekt eingeordnet wurden.","Anteil der tatsächlich betrügerischen Transaktionen, die als Betrug erkannt werden."],"typ":"liste"},{"kopf":["Kennzahl","Bedeutung"],"typ":"tabelle","zeilen":[["Accuracy = (TP+TN)/Gesamt",""],["Sensitivity = TP/(TP+FN)",""],["Precision = TP/(TP+FP)","Anteil der als Betrug markierten Transaktionen, die wirklich Betrug sind."]]}],"beispiel_id":"bsp-accuracy-zuordnen-tabelle-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Lösung (je korrekt zugeordnete leere Zelle 1 Punkt, gesamt 2 Punkte):","typ":"absatz"},{"kopf":["Kennzahl","Bedeutung"],"typ":"tabelle","zeilen":[["Accuracy = (TP+TN)/Gesamt","Anteil aller Transaktionen, die insgesamt korrekt eingeordnet wurden."],["Sensitivity = TP/(TP+FN)","Anteil der tatsächlich betrügerischen Transaktionen, die als Betrug erkannt werden."],["Precision = TP/(TP+FP)","Anteil der als Betrug markierten Transaktionen, die wirklich Betrug sind. (vorgegeben)"]]},{"text":"Accuracy = Anteil aller korrekten Klassifikationen; Sensitivity = Trefferquote nur unter den tatsächlich positiven (betrügerischen) Transaktionen. Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen; bei mehreren Einträgen je Zelle zählt nur der erste.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.zuordnen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":2,"punkterahmen":{"max":2,"min":2},"quellen":["ap2-fidp-2025-sommer-fdp2-a01-d-da"]}],"konzept_id":"fachkonzept.accuracy","schema_version":3}