{"beispielaufgaben":[{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Onlinehändler für Brettspiele möchte neu erscheinende Titel automatisch danach einordnen, ob sie voraussichtlich stark oder schwach nachgefragt werden. Als Trainingsgrundlage liegen vergangene Titel mit bereits bekanntem Nachfrageergebnis vor. Für jeden Titel sind ausschließlich kategoriale Merkmale erfasst: Spielart (Strategie, Familie, Party), empfohlene Spieldauer als Klasse (kurz, mittel, lang) sowie Altersfreigabe (ab 6, ab 10, ab 14). Auf dieser Grundlage soll der ID3-Algorithmus einen Entscheidungsbaum aus den Trainingsdaten aufbauen. Erklären Sie, wie der ID3-Algorithmus aus den vorliegenden kategorialen Merkmalen einen solchen Entscheidungsbaum erstellt. Gehen Sie insbesondere darauf ein, nach welchem Kriterium an einem Knoten das aufteilende Merkmal ausgewählt wird und wie an einem Blatt die zugewiesene Klasse zustande kommt.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-id3-erklaeren-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartete Lösung (6 Punkte): (1) ID3 baut aus den klassifizierten Trainingsdaten schrittweise/rekursiv einen Entscheidungsbaum auf (1 P). (2) An einem Knoten wird für jedes noch verfügbare kategoriale Merkmal der Informationsgewinn, also die Verringerung der Entropie durch die Aufteilung, bestimmt (2 P). (3) Es wird lokal das Merkmal mit dem höchsten Informationsgewinn als Aufteilungsmerkmal gewählt und die Datensätze werden nach dessen Ausprägungen in Teilmengen zerlegt (1 P). (4) Für jede entstehende Teilmenge/jeden Kindknoten wird das Verfahren mit den übrigen Merkmalen erneut angewandt (1 P). (5) Ein Blatt entsteht, wenn die Teilmenge eindeutig einer Klasse zuzuordnen ist bzw. keine Merkmale mehr verbleiben; die Klasse ergibt sich dann aus der Mehrheit der Datensätze (1 P). Sachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen. Hinweis: Die Merkmale sind laut Aufgabe kategorial, sodass keine Diskretisierung nötig ist; die Auswahl erfolgt lokal je Knoten, nicht als globale Reihenfolge.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.erklaeren","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":6,"punkterahmen":{"max":6,"min":6},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-a-aa"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"In einem IT-Servicedesk sollen neu eingehende Störungsmeldungen automatisch einer Bearbeitungsdringlichkeit (hoch oder normal) zugeordnet werden. Aus abgeschlossenen Vorgängen liegen Datensätze vor, deren tatsächliche Dringlichkeit bekannt ist. Jeder Vorgang ist ausschließlich durch kategoriale Merkmale beschrieben: Meldegrund (Ausfall, Fehlermeldung, Anfrage), Eingangskanal (Telefon, E-Mail, Serviceportal) sowie Vertragsstufe des Kunden (Basis, Komfort, Premium). Auf dieser Grundlage soll der ID3-Algorithmus einen Entscheidungsbaum trainieren. Erklären Sie die Arbeitsweise des ID3-Algorithmus. Machen Sie dabei deutlich, wie das Verfahren an jedem einzelnen Knoten erneut entscheidet, welches der noch verfügbaren Merkmale als Nächstes zur Aufteilung herangezogen wird, und wodurch die Zuordnung an den Blättern des Baums entsteht.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-id3-erklaeren-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartete Lösung (6 Punkte): (1) ID3 erzeugt aus den vorklassifizierten Trainingsdaten einen Entscheidungsbaum (1 P). (2) An jedem Knoten wird lokal für die dort noch verfügbaren kategorialen Merkmale der Informationsgewinn berechnet, also wie stark die jeweilige Aufteilung die Entropie senkt (2 P). (3) Das Merkmal mit dem höchsten Informationsgewinn wird an diesem Knoten gewählt; die Datensätze werden nach seinen Ausprägungen in Zweige aufgeteilt (1 P). (4) Für jeden Zweig wird die Merkmalsauswahl mit den restlichen Merkmalen eigenständig wiederholt – die Auswahl erfolgt also je Knoten neu und nicht als feste globale Reihenfolge (1 P). (5) Ein Blatt liegt vor, wenn die Restmenge eindeutig einer Dringlichkeit angehört oder keine Merkmale mehr übrig sind; die Klasse ergibt sich aus der Mehrheit der dort verbleibenden Datensätze (1 P). Fachlich gleichwertige Darstellungen sind anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.erklaeren","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":6,"punkterahmen":{"max":6,"min":6},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-a-aa"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Fitnessstudio möchte bestehende Mitglieder danach einordnen, ob sie ihren Vertrag voraussichtlich kündigen oder fortführen. Aus früheren Vertragsverläufen stehen Datensätze mit bekanntem Ausgang bereit. Alle Merkmale wurden vorab bewusst in Kategorien überführt, sodass ausschließlich kategoriale Ausprägungen vorliegen: Vertragsart (Monat, Jahr, Flex), Besuchshäufigkeit als Klasse (selten, mittel, häufig) sowie gebuchte Zusatzleistungen (keine, Kurse, Personaltraining). Auf diesen kategorialen Daten soll mit dem ID3-Algorithmus ein Entscheidungsbaum erzeugt werden. Erklären Sie, wie der ID3-Algorithmus vorgeht, um aus diesen Trainingsdaten einen Entscheidungsbaum aufzubauen. Beschreiben Sie dabei, welche Rolle Entropie und Informationsgewinn bei der Auswahl eines Merkmals an einem Knoten spielen und wie die endgültige Klassenzuordnung an einem Blatt erfolgt.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-id3-erklaeren-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartete Lösung (6 Punkte): (1) ID3 baut aus den klassifizierten, hier bereits kategorial vorliegenden Trainingsdaten rekursiv einen Entscheidungsbaum auf (1 P). (2) Die Entropie misst die Unreinheit/Unordnung einer Datenmenge bezüglich der Zielklasse (kündigen/fortführen); sie ist niedrig bei eindeutiger und hoch bei gleichverteilter Klassenlage (1 P). (3) Der Informationsgewinn eines Merkmals gibt an, wie stark die Entropie durch die Aufteilung nach diesem Merkmal sinkt (2 P). (4) An jedem Knoten wird das Merkmal mit dem höchsten Informationsgewinn gewählt und die Daten nach seinen Ausprägungen aufgeteilt; für jede Teilmenge wird dies mit den übrigen Merkmalen erneut durchgeführt (1 P). (5) Ein Blatt entsteht bei eindeutiger Klassenzugehörigkeit bzw. wenn keine Merkmale mehr verbleiben; die Klasse ergibt sich aus der Mehrheit der Datensätze (1 P). Sinngemäß gleichwertige Antworten sind anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.erklaeren","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":6,"punkterahmen":{"max":6,"min":6},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-a-aa"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Online-Versandhändler für Sportbekleidung baut mit dem ID3-Algorithmus einen Entscheidungsbaum auf, der Bestellungen in die Klassen „Retoure“ und „keine Retoure“ einordnet. Für die Wurzel wurde bereits entschieden, nach dem Merkmal „Produktkategorie“ aufzuteilen. Nach dieser Aufteilung beträgt die gewichtete Restentropie 0,46; nach dem Merkmal „Zahlungsart“ ergäbe sich dagegen 0,78. Begründen Sie diese Auswahl in drei getrennten Schritten: Vergleichen Sie die beiden Restentropiewerte zahlenmäßig, leiten Sie die Folge für die verbleibende Unordnung ab und erläutern Sie die Bedeutung für den Informationsgewinn dieser Ebene.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-id3-begruenden-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Drei einzeln bepunktete Positionen (je 1 P), insgesamt 3 Punkte; fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.\n1. Zahlenvergleich (1 P): 0,46 < 0,78; die gewichtete Restentropie nach „Produktkategorie“ ist kleiner als die nach „Zahlungsart“.\n2. Verbleibende Unordnung (1 P): Der kleinere Wert bedeutet, dass die durch „Produktkategorie“ entstehenden Teilmengen reiner/geordneter sind und weniger Unordnung bezüglich Retoure/keine Retoure zurückbleibt.\n3. Informationsgewinn (1 P): Da der Informationsgewinn die Differenz aus Ausgangsentropie und gewichteter Restentropie ist, liefert die niedrigere Restentropie den größeren Informationsgewinn; deshalb ist die Auswahl von „Produktkategorie“ korrekt.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Die Lernplattform LinguaStep möchte Kursteilnehmer mithilfe des ID3-Algorithmus in die Klassen \"Kurs wird abgeschlossen\" und \"Kurs wird abgebrochen\" einordnen. Für den ersten Knoten des Entscheidungsbaums vergleicht der Algorithmus zwei Merkmale. Wird nach dem Merkmal \"wöchentliche Übungszeit\" aufgeteilt, sinkt die gewichtete Restentropie auf 0,58. Wird stattdessen nach dem Merkmal \"genutztes Endgerät\" aufgeteilt, beträgt die gewichtete Restentropie 0,79. Der Algorithmus wählt für den ersten Knoten das Merkmal \"wöchentliche Übungszeit\". Begründen Sie diese Auswahl, indem Sie die beiden Entropiewerte zahlenmäßig vergleichen, daraus die Folgerung für die verbleibende Unordnung ziehen und die Bedeutung für den Informationsgewinn erläutern.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-id3-begruenden-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"3 Punkte, je Position 1 Punkt; fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.\n(1) Zahlenvergleich (1 P): 0,58 < 0,79; die gewichtete Restentropie bei Aufteilung nach \"wöchentliche Übungszeit\" ist kleiner als bei \"genutztes Endgerät\".\n(2) Verbleibende Unordnung (1 P): Der kleinere Wert bedeutet eine geringere Restunordnung; die entstehenden Kindknoten sind hinsichtlich der Zielklassen homogener bzw. reiner als bei Aufteilung nach \"genutztes Endgerät\".\n(3) Informationsgewinn (1 P): Da die Ausgangsentropie für beide Merkmale gleich ist, führt die niedrigere Restentropie zum größeren Informationsgewinn; deshalb wählt ID3 folgerichtig \"wöchentliche Übungszeit\".","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein IT-Dienstleister klassifiziert eingehende Support-Tickets mit einem ID3-Entscheidungsbaum in die Klassen „eskalieren“ und „direkt lösbar“. Auf der obersten Ebene des Baums fiel die Auswahl bereits auf das Merkmal „betroffene Systemkomponente“. Nach dieser Aufteilung sinkt die gewichtete Restentropie auf 0,39; würde man nach dem Merkmal „Meldekanal“ aufteilen, verbliebe eine gewichtete Restentropie von 0,81. Begründen Sie diese Auswahl in drei getrennten Schritten: Vergleichen Sie die beiden Restentropiewerte zahlenmäßig, folgern Sie daraus, wie viel Unordnung in den Teilmengen verbleibt, und erläutern Sie die Bedeutung für den Informationsgewinn auf dieser Ebene.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-id3-begruenden-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Drei einzeln bepunktete Positionen (je 1 P), insgesamt 3 Punkte; fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.\n1. Zahlenvergleich (1 P): 0,39 < 0,81; die gewichtete Restentropie nach „betroffene Systemkomponente“ ist deutlich kleiner als nach „Meldekanal“.\n2. Verbleibende Unordnung (1 P): Der kleinere Wert bedeutet, dass die entstehenden Teilmengen reiner sind und weniger Unordnung bezüglich eskalieren/direkt lösbar zurückbleibt.\n3. Informationsgewinn (1 P): Weil der Informationsgewinn die Differenz aus Ausgangsentropie und gewichteter Restentropie ist, führt die niedrigere Restentropie zum höheren Informationsgewinn; die Auswahl von „betroffene Systemkomponente“ ist somit begründet.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Video-on-Demand-Anbieter möchte mit einem ID3-Entscheidungsbaum vorhersagen, ob ein begonnener Film vollständig angesehen oder vorzeitig abgebrochen wird. Für die erste Ebene stehen zwei Merkmale zur Auswahl. Teilt man die Trainingsmenge nach dem Merkmal „Genre“ auf, beträgt die gewichtete Restentropie 0,54 bit; teilt man nach dem Merkmal „Abspielgerät“ auf, beträgt sie 0,77 bit. Entscheiden Sie, welches der beiden Merkmale den nächsten Knoten bilden soll. Vergleichen Sie dazu die beiden Werte, wählen Sie das Merkmal eindeutig aus und schließen Sie das andere Merkmal ausdrücklich aus.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-id3-entscheiden-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartete Lösung (3 Punkte, je Position 1 Punkt):\n1. Wertevergleich: 0,54 bit < 0,77 bit – die gewichtete Restentropie ist beim Merkmal „Genre“ kleiner als beim Merkmal „Abspielgerät“. (1 P)\n2. Auswahl: Für den nächsten Knoten wird eindeutig „Genre“ gewählt, weil das kleinere Restentropie-Maß die verbleibende Unordnung am stärksten senkt. (1 P)\n3. Ausschluss: „Abspielgerät“ wird ausdrücklich nicht verwendet, da seine Restentropie mit 0,77 bit höher liegt. (1 P) Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen; eine Entropie- oder Informationsgewinnberechnung wird nicht verlangt.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.entscheiden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Fahrradkurierdienst betreibt eine eigene Werkstatt und möchte mit einem ID3-Entscheidungsbaum klassifizieren, ob ein eingehender Reparaturauftrag noch am selben Tag fertiggestellt werden kann. Für die Wurzel des Baums kommen zwei Merkmale infrage. Splittet man die bekannten Aufträge nach dem Merkmal „Schadensart“, sinkt die gewichtete Restentropie auf 0,31 bit; splittet man nach dem Merkmal „Rahmenmaterial“, liegt sie bei 0,46 bit. Entscheiden Sie über das Wurzelmerkmal: Vergleichen Sie die beiden Werte, wählen Sie das passende Merkmal aus und schließen Sie das unterlegene Merkmal ausdrücklich aus.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-id3-entscheiden-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartete Lösung (3 Punkte, je Position 1 Punkt):\n1. Wertevergleich: 0,31 bit < 0,46 bit – das Merkmal „Schadensart“ weist die kleinere gewichtete Restentropie auf. (1 P)\n2. Auswahl: „Schadensart“ wird eindeutig als Wurzelmerkmal gewählt, da die kleinere Restentropie die stärkste Ordnungszunahme bedeutet. (1 P)\n3. Ausschluss: „Rahmenmaterial“ wird ausdrücklich ausgeschlossen, weil seine Restentropie mit 0,46 bit größer ist. (1 P) Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen; eine Neuberechnung der Entropiewerte wird nicht verlangt.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.entscheiden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Eine Stadtbücherei möchte mit einem ID3-Entscheidungsbaum vorhersagen, ob ein neu angeschaffter Titel bereits im ersten Jahr häufig ausgeliehen wird. Für die erste Verzweigung des Baums stehen zwei Merkmale zur Wahl. Bei einer Aufteilung nach dem Merkmal „Sachgebiet“ ergibt sich eine gewichtete Restentropie von 0,90 bit, bei einer Aufteilung nach dem Merkmal „Erscheinungssprache“ dagegen 0,72 bit. Entscheiden Sie, welches Merkmal die erste Verzweigung bilden soll: Vergleichen Sie die beiden Werte, treffen Sie eine eindeutige Auswahl und schließen Sie das schwächere Merkmal ausdrücklich aus.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-id3-entscheiden-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartete Lösung (3 Punkte, je Position 1 Punkt):\n1. Wertevergleich: 0,72 bit < 0,90 bit – die gewichtete Restentropie ist beim Merkmal „Erscheinungssprache“ kleiner als beim Merkmal „Sachgebiet“. (1 P)\n2. Auswahl: Die erste Verzweigung wird eindeutig mit „Erscheinungssprache“ gebildet, da der niedrigere Restentropie-Wert die verbleibende Unordnung am stärksten verringert. (1 P)\n3. Ausschluss: „Sachgebiet“ wird ausdrücklich nicht gewählt, weil seine Restentropie mit 0,90 bit höher liegt. (1 P) Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen; eine ausführliche Erläuterung des Informationsgewinns wird nicht verlangt.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.entscheiden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc"]}],"konzept_id":"fachkonzept.id3","schema_version":3}