{"beispielaufgaben":[{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Anbieter eines Musik-Streamingdienstes möchte mit einem Entscheidungsbaum nach dem ID3-Verfahren vorhersagen, ob ein Abonnent seinen Vertrag im kommenden Quartal kündigt. Aus rund 90.000 auswertbaren Datensätzen wurden für vier mögliche Wurzelattribute bereits die Informationsgewinne bezogen auf die Zielklasse „kündigt\" berechnet: Nutzungshäufigkeit pro Woche 0,2740, gewähltes Tarifmodell 0,1120, Anzahl erstellter Playlists 0,0615 und bevorzugtes Musikgenre 0,0348. Entscheiden Sie, welches dieser Attribute für die erste Ebene (Wurzelknoten) des Entscheidungsbaums verwendet werden sollte, und begründen Sie Ihre Entscheidung fachlich mit Blick auf den Informationsgewinn.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-begruenden-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Gewählt wird die Nutzungshäufigkeit pro Woche mit dem höchsten Informationsgewinn von 0,2740 (2 P.). Begründung (2 P.): Der ID3-Algorithmus wählt für die Wurzel das Attribut mit dem größten Informationsgewinn, da diese Aufteilung die Entropie (Unordnung) der Zielklasse am stärksten verringert und somit den größten Informationszuwachs über das Kündigungsverhalten liefert. Sinngemäße Formulierungen sind gleichwertig anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc","ap2-fidp-2023-sommer-fdp2-a01-g"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Logistikunternehmen wertet abgeschlossene Sendungsvorgänge aus, um mit dem ID3-Algorithmus einen Entscheidungsbaum aufzubauen, der vorhersagt, ob eine Paketsendung verspätet zugestellt wird. Für fünf Kandidatenattribute wurde der Informationsgewinn hinsichtlich des Zielmerkmals „verspätet\" ermittelt: Versandregion 0,0921, gewählte Versandart 0,3055, Wochentag der Auftragsaufgabe 0,1483, Paketgewichtsklasse 0,0774 und beauftragter Zustelldienstleister 0,2010. Begründen Sie, welches dieser Attribute sich am besten für den Wurzelknoten der ersten Ebene des Entscheidungsbaums eignet, und stützen Sie Ihre Begründung ausdrücklich auf die Bedeutung des Informationsgewinns.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-begruenden-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Am besten geeignet ist die gewählte Versandart mit dem höchsten Informationsgewinn von 0,3055 (2 P.). Begründung (2 P.): Ein hoher Informationsgewinn bedeutet die stärkste Reduktion der Entropie bezüglich des Zielmerkmals; die Aufteilung nach diesem Attribut liefert die reinsten Teilmengen und damit den größten Erkenntniszuwachs über die Verspätung. Sinngemäße Begründungen sind gleichwertig.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc","ap2-fidp-2023-sommer-fdp2-a01-g"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Eine Bank möchte mithilfe eines Entscheidungsbaums nach dem ID3-Verfahren einschätzen, ob ein Ratenkredit voraussichtlich vollständig zurückgezahlt wird. Aus den historischen Kreditakten wurden für mögliche Aufteilungskriterien die Informationsgewinne bezüglich der Zielklasse „vollständig zurückgezahlt\" bestimmt: Art des Beschäftigungsverhältnisses 0,1870, bestehende Kontoüberziehung 0,2635, Kreditlaufzeit in Monaten 0,1204 und Wohnregion 0,0559. Welches Kriterium sollte die erste Ebene des Entscheidungsbaums bilden? Begründen Sie Ihre Auswahl fachlich mit Blick auf den Informationsgewinn.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-begruenden-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Die erste Ebene sollte durch das Attribut „bestehende Kontoüberziehung\" mit dem höchsten Informationsgewinn von 0,2635 gebildet werden (2 P.). Begründung (2 P.): Das ID3-Verfahren wählt an der Wurzel das Attribut mit dem größten Informationsgewinn, weil dessen Aufteilung die Entropie der Zielklasse am stärksten senkt und damit den größten Informationsgewinn über die Rückzahlung bringt. Sinngemäße Formulierungen sind gleichwertig anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc","ap2-fidp-2023-sommer-fdp2-a01-g"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein mittelständischer Betrieb der Zerspanungstechnik trainiert einen Entscheidungsbaum, der gefertigte Bauteile automatisch in die Klassen „Gutteil\" und „Ausschuss\" einordnet. Für die Wurzel des Baums stehen zwei mögliche Aufteilungen zur Auswahl. Die Aufteilung nach dem Merkmal Fertigungsmaschine liefert einen Informationsgewinn von 0,312. Die Aufteilung nach dem Merkmal Materialcharge liefert einen Informationsgewinn von 0,198.","typ":"absatz"},{"text":"Entscheiden Sie, welche der beiden Aufteilungen für die erste Ebene des Entscheidungsbaums gewählt werden sollte. Vergleichen Sie dazu die beiden Werte, benennen Sie die auszuwählende Aufteilung eindeutig und schließen Sie die unterlegene Aufteilung ausdrücklich aus.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-entscheiden-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Insgesamt 3 Punkte, je geforderte Position 1 Punkt; fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.","typ":"absatz"},{"text":"– Wertevergleich (1 P.): 0,312 > 0,198; der Informationsgewinn der Aufteilung nach Fertigungsmaschine ist größer als der nach Materialcharge.\n– Auswahl (1 P.): Für die erste Ebene (Wurzel) wird die Aufteilung nach Fertigungsmaschine gewählt, da sie den höheren Informationsgewinn liefert.\n– Ausschluss (1 P.): Die Aufteilung nach Materialcharge wird ausdrücklich nicht verwendet, weil ihr Informationsgewinn niedriger ist.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.entscheiden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Eine Versicherung will neu gemeldete Schadensfälle mit einem Entscheidungsbaum in die Klassen sofort regulierbar und prüfbedürftig einordnen. Für die Wurzel des Baums werden zwei Aufteilungen gegeneinander abgewogen. Wird zuerst nach dem Attribut Meldekanal aufgeteilt, ergibt sich ein Informationsgewinn von 0,08. Wird zuerst nach dem Attribut Schadenshöhenklasse aufgeteilt, ergibt sich ein Informationsgewinn von 0,29. Entscheiden Sie, welches der beiden Attribute für die erste Ebene gewählt werden sollte. Stellen Sie die beiden Informationsgewinne gegenüber, benennen Sie das auszuwählende Attribut und begründen Sie, warum das andere hier nicht verwendet wird.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-entscheiden-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Position 1 – numerischer Vergleich (1 Punkt): 0,29 ist größer als 0,08; die Aufteilung nach Schadenshöhenklasse hat den höheren Informationsgewinn. Position 2 – Auswahl (1 Punkt): Die erste Ebene wird nach dem Attribut Schadenshöhenklasse aufgeteilt, weil dieser Split den größten Informationsgewinn bringt. Position 3 – Ausschluss (1 Punkt): Der Meldekanal wird als Wurzelattribut ausgeschlossen, da sein niedrigerer Informationsgewinn weniger zur Reduktion der Unordnung beiträgt. Fachlich gleichwertige Antworten zählen; eine Entropie- oder Gewinnberechnung ist nicht verlangt.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.entscheiden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"In einem Werk für Kunststoffbauteile werden gefertigte Gehäuse automatisiert in die beiden Klassen \"einwandfrei\" und \"nachzuarbeiten\" eingeteilt. Für die erste Ebene eines Entscheidungsbaums stehen zwei Merkmale zur Auswahl. Eine Aufteilung nach dem Merkmal \"Spritzgussmaschine\" erzielt einen Informationsgewinn von 0,164; eine Aufteilung nach dem Merkmal \"Rohstoffcharge\" erzielt einen Informationsgewinn von 0,318. Die beiden Informationsgewinne sind vollständig gegeben und müssen nicht berechnet werden. Entscheiden Sie, nach welchem der beiden Merkmale die erste Ebene aufgeteilt werden sollte. Vergleichen Sie dazu die beiden Werte, wählen Sie das geeignete Merkmal eindeutig aus und benennen Sie ausdrücklich, welches Merkmal für diese Ebene ausgeschlossen wird.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-entscheiden-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartungshorizont (3 Punkte), je Position 1 Punkt:\n1 Punkt – Wertevergleich: Der Informationsgewinn des Merkmals Rohstoffcharge (0,318) ist größer als der des Merkmals Spritzgussmaschine (0,164).\n1 Punkt – Auswahl: Für die erste Ebene des Entscheidungsbaums wird nach dem Merkmal Rohstoffcharge aufgeteilt (höherer Informationsgewinn).\n1 Punkt – Ausschluss: Das Merkmal Spritzgussmaschine wird für diese Ebene nicht verwendet, da sein Informationsgewinn geringer ist.\nFachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.entscheiden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2022-sommer-fdp2-a01-c-cc"]},{"artefakt_id":"artefakt.berechnung","aufgabe":[{"text":"Ein Online-Versandhändler untersucht mit dem ID3-Verfahren, welche Kundinnen und Kunden nach dem Erstkauf zu Wiederkäufern werden. Die Zielgröße ist zweiwertig (Wiederkäufer: ja/nein). Für die Wurzel des Entscheidungsbaums beträgt die Ausgangsentropie 0,9852 Bit. Für sieben mögliche Aufteilungsattribute sind die bereits ermittelten gewichteten Restentropiebeiträge der jeweiligen Teilmengen angegeben:\n- Zahlungsart: 0,3120 und 0,4805\n- Endgerät: 0,2540 und 0,5031\n- Herkunftskanal: 0,1802, 0,2450 und 0,3400\n- Newsletter-Abo: 0,4110 und 0,4602\n- Versandart: 0,3901 und 0,4400\n- Produktkategorie: 0,2100, 0,2600 und 0,2900\n- Rabattnutzung: 0,5001 und 0,4200\nGeben Sie für jedes der sieben Attribute den Rechenweg und den daraus folgenden Informationsgewinn an. Verwenden Sie dabei Informationsgewinn = Ausgangsentropie − Summe der gewichteten Restentropiebeiträge. Runden Sie jedes Ergebnis auf vier Nachkommastellen (Einheit Bit). Bewertet werden ausschließlich die sieben Rechenwege mit Ergebnis.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-nennen-berechnung-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Je korrekt angegebenem Rechenweg mit resultierendem Informationsgewinn 1 Punkt, sieben Positionen (7 Punkte). Rundungsdifferenzen führen nicht zum Punktabzug.\n1) Zahlungsart: 0,9852 − (0,3120 + 0,4805) = 0,9852 − 0,7925 = 0,1927 Bit.\n2) Endgerät: 0,9852 − (0,2540 + 0,5031) = 0,2281 Bit.\n3) Herkunftskanal: 0,9852 − (0,1802 + 0,2450 + 0,3400) = 0,2200 Bit.\n4) Newsletter-Abo: 0,9852 − (0,4110 + 0,4602) = 0,1140 Bit.\n5) Versandart: 0,9852 − (0,3901 + 0,4400) = 0,1551 Bit.\n6) Produktkategorie: 0,9852 − (0,2100 + 0,2600 + 0,2900) = 0,2252 Bit.\n7) Rabattnutzung: 0,9852 − (0,5001 + 0,4200) = 0,0651 Bit.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.nennen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":7,"punkterahmen":{"max":7,"min":7},"quellen":["ap2-fidp-2023-sommer-fdp2-a01-f"]},{"artefakt_id":"artefakt.berechnung","aufgabe":[{"text":"Ein IT-Serviceteam klassifiziert mit dem ID3-Verfahren, ob ein eingehendes Support-Ticket eskalationspflichtig wird (eskalationspflichtig: ja/nein). Die Ausgangsentropie an der Wurzel beträgt 0,9971 Bit. Für sieben mögliche Aufteilungsattribute liegen die bereits ermittelten gewichteten Restentropiebeiträge der Teilmengen vor:\n- Meldekanal: 0,4200 und 0,4100\n- Priorität: 0,2000, 0,3000 und 0,2500\n- Schichtzeit: 0,3600 und 0,4500\n- Vertragsstufe: 0,3100, 0,3300 und 0,2600\n- betroffene Komponente: 0,2800 und 0,3900\n- Standort: 0,4600 und 0,4300\n- Automatisierungsgrad: 0,3500 und 0,4100\nGeben Sie für jedes der sieben Attribute den Rechenweg und den daraus folgenden Informationsgewinn an. Es gilt Informationsgewinn = Ausgangsentropie − Summe der gewichteten Restentropiebeiträge. Runden Sie jedes Ergebnis auf vier Nachkommastellen in der Einheit Bit. Bewertet werden ausschließlich die sieben Rechenwege mit Ergebnis.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-nennen-berechnung-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Je korrekt angegebenem Rechenweg mit resultierendem Informationsgewinn 1 Punkt, sieben Positionen (7 Punkte). Rundungsdifferenzen führen nicht zum Punktabzug.\n1) Meldekanal: 0,9971 − (0,4200 + 0,4100) = 0,9971 − 0,8300 = 0,1671 Bit.\n2) Priorität: 0,9971 − (0,2000 + 0,3000 + 0,2500) = 0,2471 Bit.\n3) Schichtzeit: 0,9971 − (0,3600 + 0,4500) = 0,1871 Bit.\n4) Vertragsstufe: 0,9971 − (0,3100 + 0,3300 + 0,2600) = 0,0971 Bit.\n5) betroffene Komponente: 0,9971 − (0,2800 + 0,3900) = 0,3271 Bit.\n6) Standort: 0,9971 − (0,4600 + 0,4300) = 0,1071 Bit.\n7) Automatisierungsgrad: 0,9971 − (0,3500 + 0,4100) = 0,2371 Bit.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.nennen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":7,"punkterahmen":{"max":7,"min":7},"quellen":["ap2-fidp-2023-sommer-fdp2-a01-f"]},{"artefakt_id":"artefakt.berechnung","aufgabe":[{"text":"Eine Bank prüft mit dem ID3-Verfahren, ob ein Ratenkredit ausfallgefährdet ist (Kreditausfall: ja/nein). Die Ausgangsentropie an der Wurzel beträgt 0,8813 Bit. Für sieben mögliche Aufteilungsattribute sind die bereits ermittelten gewichteten Restentropiebeiträge der Teilmengen angegeben:\n- Beschäftigungsart: 0,2200 und 0,3100\n- Laufzeitklasse: 0,3400 und 0,4000\n- Sicherheiten: 0,1800, 0,2500 und 0,2000\n- Kontoführung: 0,3900 und 0,4100\n- Wohnsituation: 0,2600 und 0,3300\n- Einkommensklasse: 0,2000, 0,2400 und 0,2600\n- bestehende Kredite: 0,3500 und 0,3800\nGeben Sie für jedes der sieben Attribute den Rechenweg und den daraus folgenden Informationsgewinn an. Verwenden Sie Informationsgewinn = Ausgangsentropie − Summe der gewichteten Restentropiebeiträge. Runden Sie jedes Ergebnis auf vier Nachkommastellen (Einheit Bit). Bewertet werden ausschließlich die sieben Rechenwege mit Ergebnis.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-nennen-berechnung-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Je korrekt angegebenem Rechenweg mit resultierendem Informationsgewinn 1 Punkt, sieben Positionen (7 Punkte). Rundungsdifferenzen führen nicht zum Punktabzug.\n1) Beschäftigungsart: 0,8813 − (0,2200 + 0,3100) = 0,8813 − 0,5300 = 0,3513 Bit.\n2) Laufzeitklasse: 0,8813 − (0,3400 + 0,4000) = 0,1413 Bit.\n3) Sicherheiten: 0,8813 − (0,1800 + 0,2500 + 0,2000) = 0,2513 Bit.\n4) Kontoführung: 0,8813 − (0,3900 + 0,4100) = 0,0813 Bit.\n5) Wohnsituation: 0,8813 − (0,2600 + 0,3300) = 0,2913 Bit.\n6) Einkommensklasse: 0,8813 − (0,2000 + 0,2400 + 0,2600) = 0,1813 Bit.\n7) bestehende Kredite: 0,8813 − (0,3500 + 0,3800) = 0,1513 Bit.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.nennen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":7,"punkterahmen":{"max":7,"min":7},"quellen":["ap2-fidp-2023-sommer-fdp2-a01-f"]},{"artefakt_id":"artefakt.tabelle","aufgabe":[{"text":"Ein Musikstreaming-Anbieter untersucht anhand von 200 abgelaufenen Verträgen, welche Kundinnen und Kunden ihren Vertrag verlängern (Zielklasse „verlängert\": ja/nein). Für den ID3-Algorithmus wird das Merkmal „Nutzungsintensität\" mit den Ausprägungen „hoch\" und „niedrig\" ausgewertet.","typ":"absatz"},{"text":"Rohdaten: hoch (120 Verträge): 90 verlängert ja, 30 nein. niedrig (80 Verträge): 20 verlängert ja, 60 nein.","typ":"absatz"},{"text":"Es gilt P = Anzahl der Zielklasse / Gruppengröße, I = log₂(1/P), Entropie eines Merkmalswertes E = Σ P·log₂(1/P) und gewichtete Entropie = Gewichtung·E mit Gewichtung = Gruppengröße/200. Der Informationsgewinn ist Wurzelentropie minus Summe der gewichteten Entropien; die Wurzelentropie beträgt 0,9928. Runden Sie auf vier Nachkommastellen; Rundungsdifferenzen bleiben unberücksichtigt.","typ":"absatz"},{"text":"Ergänzen Sie die sieben mit ①–⑦ bezeichneten Zellen der Tabelle und geben Sie den Rechenweg jeweils knapp an.","typ":"absatz"},{"kopf":["Merkmal","Wert","Gruppengröße","Zielklasse","Anzahl","P","I","Entropie","Gewichtung","gewichtete Entropie"],"typ":"tabelle","zeilen":[["Nutzungsintensität","hoch","120","ja","90","①","②","③","0,60","④"],["Nutzungsintensität","hoch","120","nein","30","0,25","2,0000","③","0,60","④"],["Nutzungsintensität","niedrig","80","ja","20","0,25","2,0000","⑤","0,40","⑥"],["Nutzungsintensität","niedrig","80","nein","60","0,75","0,4150","⑤","0,40","⑥"]]},{"text":"Informationsgewinn: ⑦","typ":"ueberschrift"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-ergaenzen-tabelle-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Je richtig ergänzte Zelle 1 Punkt, insgesamt 7 Punkte; Rundungsdifferenzen ohne Abzug.\n① P = 90/120 = 0,75.\n② I = log₂(1/0,75) = 0,4150.\n③ E(hoch) = 0,75·0,4150 + 0,25·2,0000 = 0,8113.\n④ gew. Entropie(hoch) = 0,60·0,8113 = 0,4868.\n⑤ E(niedrig) = 0,25·2,0000 + 0,75·0,4150 = 0,8113.\n⑥ gew. Entropie(niedrig) = 0,40·0,8113 = 0,3245.\n⑦ Informationsgewinn = 0,9928 − (0,4868 + 0,3245) = 0,1815.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.ergaenzen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":7,"punkterahmen":{"max":7,"min":7},"quellen":["ap2-fidp-2023-sommer-fdp2-a01-f"]},{"artefakt_id":"artefakt.tabelle","aufgabe":[{"text":"Ein Paketdienst wertet 150 abgeschlossene Touren aus, um vorherzusagen, ob eine Tour pünktlich abgeschlossen wird (Zielklasse „pünktlich\": ja/nein). Für den ID3-Algorithmus wird das Merkmal „Tourenplanung\" mit den Ausprägungen „optimiert\" und „manuell\" betrachtet.","typ":"absatz"},{"text":"Rohdaten: optimiert (90 Touren): 72 pünktlich ja, 18 nein. manuell (60 Touren): 24 pünktlich ja, 36 nein.","typ":"absatz"},{"text":"Es gilt P = Anzahl der Zielklasse / Gruppengröße, I = log₂(1/P), Entropie eines Merkmalswertes E = Σ P·log₂(1/P) und gewichtete Entropie = Gewichtung·E mit Gewichtung = Gruppengröße/150. Der Informationsgewinn ist Wurzelentropie minus Summe der gewichteten Entropien; die Wurzelentropie beträgt 0,9427. Runden Sie auf vier Nachkommastellen; Rundungsdifferenzen bleiben unberücksichtigt.","typ":"absatz"},{"text":"Ergänzen Sie die sieben mit ①–⑦ bezeichneten Zellen und geben Sie den Rechenweg knapp an.","typ":"absatz"},{"kopf":["Merkmal","Wert","Gruppengröße","Zielklasse","Anzahl","P","I","Entropie","Gewichtung","gewichtete Entropie"],"typ":"tabelle","zeilen":[["Tourenplanung","optimiert","90","ja","72","①","0,3219","②","0,60","③"],["Tourenplanung","optimiert","90","nein","18","0,20","2,3219","②","0,60","③"],["Tourenplanung","manuell","60","ja","24","0,40","④","⑤","0,40","⑥"],["Tourenplanung","manuell","60","nein","36","0,60","0,7370","⑤","0,40","⑥"]]},{"text":"Informationsgewinn: ⑦","typ":"ueberschrift"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-ergaenzen-tabelle-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Je richtig ergänzte Zelle 1 Punkt, insgesamt 7 Punkte; Rundungsdifferenzen ohne Abzug.\n① P = 72/90 = 0,80.\n② E(optimiert) = 0,80·0,3219 + 0,20·2,3219 = 0,7219.\n③ gew. Entropie(optimiert) = 0,60·0,7219 = 0,4332.\n④ I = log₂(1/0,40) = 1,3219.\n⑤ E(manuell) = 0,40·1,3219 + 0,60·0,7370 = 0,9710.\n⑥ gew. Entropie(manuell) = 0,40·0,9710 = 0,3884.\n⑦ Informationsgewinn = 0,9427 − (0,4332 + 0,3884) = 0,1211.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.ergaenzen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":7,"punkterahmen":{"max":7,"min":7},"quellen":["ap2-fidp-2023-sommer-fdp2-a01-f"]},{"artefakt_id":"artefakt.tabelle","aufgabe":[{"text":"Ein Fertigungsbetrieb prüft 300 gefertigte Bauteile und will vorhersagen, ob ein Bauteil fehlerfrei ist (Zielklasse „fehlerfrei\": ja/nein). Für den ID3-Algorithmus wird das Merkmal „Wartungszustand\" mit den Ausprägungen „aktuell\" und „überfällig\" ausgewertet.","typ":"absatz"},{"text":"Rohdaten: aktuell (180 Bauteile): 162 fehlerfrei ja, 18 nein. überfällig (120 Bauteile): 60 fehlerfrei ja, 60 nein.","typ":"absatz"},{"text":"Es gilt P = Anzahl der Zielklasse / Gruppengröße, I = log₂(1/P), Entropie eines Merkmalswertes E = Σ P·log₂(1/P) und gewichtete Entropie = Gewichtung·E mit Gewichtung = Gruppengröße/300. Der Informationsgewinn ist Wurzelentropie minus Summe der gewichteten Entropien; die Wurzelentropie beträgt 0,8268. Runden Sie auf vier Nachkommastellen; Rundungsdifferenzen bleiben unberücksichtigt.","typ":"absatz"},{"text":"Ergänzen Sie die sieben mit ①–⑦ bezeichneten Zellen mit knappem Rechenweg.","typ":"absatz"},{"kopf":["Merkmal","Wert","Gruppengröße","Zielklasse","Anzahl","P","I","Entropie","Gewichtung","gewichtete Entropie"],"typ":"tabelle","zeilen":[["Wartungszustand","aktuell","180","ja","162","①","0,1520","③","0,60","④"],["Wartungszustand","aktuell","180","nein","18","0,10","②","③","0,60","④"],["Wartungszustand","überfällig","120","ja","60","0,50","1,0000","⑤","0,40","⑥"],["Wartungszustand","überfällig","120","nein","60","0,50","1,0000","⑤","0,40","⑥"]]},{"text":"Informationsgewinn: ⑦","typ":"ueberschrift"}],"beispiel_id":"bsp-informationsgewinn-ergaenzen-tabelle-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Je richtig ergänzte Zelle 1 Punkt, insgesamt 7 Punkte; Rundungsdifferenzen ohne Abzug.\n① P = 162/180 = 0,90.\n② I = log₂(1/0,10) = 3,3219.\n③ E(aktuell) = 0,90·0,1520 + 0,10·3,3219 = 0,4690.\n④ gew. Entropie(aktuell) = 0,60·0,4690 = 0,2814.\n⑤ E(überfällig) = 0,50·1,0000 + 0,50·1,0000 = 1,0000.\n⑥ gew. Entropie(überfällig) = 0,40·1,0000 = 0,4000.\n⑦ Informationsgewinn = 0,8268 − (0,2814 + 0,4000) = 0,1454.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.ergaenzen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":7,"punkterahmen":{"max":7,"min":7},"quellen":["ap2-fidp-2023-sommer-fdp2-a01-f"]}],"konzept_id":"fachkonzept.informationsgewinn","schema_version":3}