{"beispielaufgaben":[{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Streamingdienst möchte für neu veröffentlichte Titel vorhersagen, ob ein Nutzer sie mögen wird. Dazu werden bereits bewertete Titel als Punkte in einem Merkmalsraum aus Tempo und Länge dargestellt und jeweils als 'gefällt' oder 'gefällt nicht' markiert. Ein neuer Titel soll mit dem k-Nächste-Nachbarn-Verfahren klassifiziert werden, indem die Mehrheit der k nächstgelegenen bewerteten Titel entscheidet. Erläutern Sie, inwiefern die gewählte Größe des Parameters k für die resultierende Klassifikation des neuen Titels ausschlaggebend ist.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-knn-k-wahl-erlaeutern-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartet wird eine zusammenhängende Erläuterung des Einflusses von k (4 Punkte, je 2 Punkte für die beiden Wirkungsrichtungen inkl. der Feststellung, dass verschiedene k unterschiedliche Ergebnisse liefern können):","typ":"absatz"},{"eintraege":["Zu kleines k (z. B. k=1): Die Zuordnung hängt nur von sehr wenigen bzw. dem einzigen nächsten Titel ab und reagiert dadurch stark auf einzelne Ausreißer oder verrauschte Datenpunkte; die Klassifikation wird instabil. (ca. 2 P.)","Zu großes k: Es fließen zunehmend weit entfernte Titel und Titel der anderen Klasse in die Mehrheitsentscheidung ein; die Zuordnung wird unspezifisch und tendiert zur insgesamt häufigeren Klasse. (ca. 2 P.)","Kernaussage: Da bei ein und demselben neuen Titel unterschiedliche k-Werte zu unterschiedlichen Klassenzuordnungen führen können, ist die Wahl von k entscheidend für das Ergebnis."],"typ":"liste"},{"text":"Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.erlaeutern","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-b-bb"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"In einem Gewächshaus werden Blattproben anhand zweier Messwerte, Blattfeuchte und Farbindex, in einem Diagramm als bekannte Punkte eingetragen und als 'gesund' oder 'befallen' eingeordnet. Für eine neue, noch nicht bewertete Probe wird das k-Nächste-Nachbarn-Verfahren eingesetzt: Die Mehrheit unter den k räumlich nächstliegenden bekannten Proben bestimmt die Einordnung. Erläutern Sie anhand dieses Beispiels, warum die Festlegung des Wertes k den Ausgang der Klassifikation der neuen Probe maßgeblich beeinflusst.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-knn-k-wahl-erlaeutern-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartet wird eine erläuternde Darstellung des k-Einflusses am Beispiel (4 Punkte, je 2 Punkte für die beiden Wirkungsrichtungen einschließlich des Hinweises auf mögliche unterschiedliche Ergebnisse):","typ":"absatz"},{"eintraege":["Zu kleines k (z. B. k=1): Nur die unmittelbar nächste Probe bestimmt die Einordnung; ein einzelner untypischer oder falsch gemessener Nachbarpunkt kann die Probe fälschlich als 'gesund' oder 'befallen' klassifizieren. (ca. 2 P.)","Zu großes k: Es werden auch entfernter liegende Proben einbezogen, wodurch Proben der jeweils anderen Klasse mitzählen; die Zuordnung wird unschärfer und neigt zur insgesamt überwiegenden Klasse im Datensatz. (ca. 2 P.)","Kernaussage: Weil sich die Mehrheitsentscheidung mit steigendem oder sinkendem k ändert, kann dieselbe Probe je nach k als 'gesund' oder als 'befallen' eingestuft werden; k ist damit ausschlaggebend."],"typ":"liste"},{"text":"Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.erlaeutern","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-b-bb"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Onlinehändler ordnet abgeschlossene Bestellungen anhand von Bestellwert und Lieferdauer als Punkte in einem Streudiagramm an und kennzeichnet sie als 'zurückgeschickt' oder 'behalten'. Eine gerade eingegangene Bestellung soll mit dem k-Nächste-Nachbarn-Verfahren vorab eingeschätzt werden, wobei die Mehrheit ihrer k nächstgelegenen bekannten Bestellungen die Vorhersage liefert. Erläutern Sie, inwiefern die Wahl der Größe k darüber entscheidet, welches Ergebnis die Klassifikation der neuen Bestellung annimmt.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-knn-k-wahl-erlaeutern-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Erwartet wird eine Erläuterung des k-Einflusses auf die Vorhersage (4 Punkte, je 2 Punkte für die beiden Wirkungsrichtungen inkl. der Feststellung möglicher unterschiedlicher Ergebnisse):","typ":"absatz"},{"eintraege":["Zu kleines k (z. B. k=1): Die Vorhersage stützt sich nur auf einen bzw. sehr wenige nächste Bestellungen und ist dadurch anfällig für Ausreißer oder untypische Einzelfälle; das Ergebnis wird unzuverlässig. (ca. 2 P.)","Zu großes k: Mit mehr einbezogenen Nachbarn zählen auch weiter entfernte Bestellungen der anderen Klasse mit; die Entscheidung verliert an Trennschärfe und verschiebt sich zur global häufigeren Klasse. (ca. 2 P.)","Kernaussage: Da unterschiedliche k-Werte für dieselbe neue Bestellung zu 'zurückgeschickt' oder 'behalten' führen können, bestimmt die Wahl von k das Klassifikationsergebnis wesentlich."],"typ":"liste"},{"text":"Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.erlaeutern","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-b-bb"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Onlineversandhändler möchte für eingehende Bestellungen mit einem k-Nächste-Nachbarn-Verfahren vorhersagen, ob ein Artikel voraussichtlich zurückgeschickt (Retoure) oder behalten wird. Als Merkmale dienen der Bestellwert, die Anzahl bestellter Größen desselben Modells und die bisherige Retourenquote der Kundin oder des Kunden. Es liegen zwei mögliche Klassen vor: „Retoure\" und „keine Retoure\". Für die Wahl des Parameters k gelten in diesem Projekt zwei Vorgaben:","typ":"absatz"},{"text":"Vorgabe 1: k soll als ungerade Zahl gewählt werden.\nVorgabe 2: k soll nicht zu klein gewählt werden.","typ":"absatz"},{"text":"Begründen Sie jede der beiden Vorgaben getrennt. Geben Sie dazu je Vorgabe an, (a) wie sie sich fachlich auf die Nachbarschaftsentscheidung auswirkt und (b) welches konkrete Fehlklassifikationsrisiko dadurch in diesem Szenario vermieden wird.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-knn-k-wahl-begruenden-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Insgesamt 4 Punkte, je Position 1 Punkt.\nVorgabe 1 (k ungerade): (a) Wirkung: Bei den zwei Klassen kann bei ungerader Nachbarzahl kein Stimmengleichstand entstehen; die Mehrheit ist stets eindeutig (1 P). (b) Risiko: Vermieden wird ein Patt aus gleich vielen „Retoure\"- und „keine Retoure\"-Nachbarn, das nur willkürlich aufgelöst werden könnte und die Bestellung falsch zuordnet (1 P).\nVorgabe 2 (k nicht zu klein): (a) Wirkung: Mehr einbezogene Nachbarn glätten die Entscheidung, statt sie auf sehr wenige Punkte zu stützen (1 P). (b) Risiko: Vermieden wird, dass ein einzelner Ausreißer bzw. Rauschpunkt (z. B. eine untypische Einzelbestellung) die Klasse dominiert und zur Fehlklassifikation führt (1 P).\nFachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-b-bc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein regionaler Obstsortierbetrieb bewertet angelieferte Äpfel automatisch mit einem k-Nearest-Neighbor-Verfahren. Für jeden Apfel liegen die numerischen Merkmale Durchmesser, Gewicht, Zuckergehalt und Farbindex vor. Anhand einer großen, gelabelten Trainingsmenge ordnet das Verfahren jeden neuen Apfel einer der beiden Klassen „Premium“ oder „Standard“ zu, indem es die Mehrheit der k nächstgelegenen Trainingspunkte auswertet. Das Entwicklungsteam legt vor der Inbetriebnahme zwei Kriterien für die Wahl von k fest: Erstens soll k nicht zu klein gewählt werden. Zweitens soll k nicht zu groß gewählt werden. Begründen Sie beide vorgegebenen Kriterien. Geben Sie dazu je Kriterium genau die fachliche Wirkung auf die Nachbarschaftsentscheidung sowie genau ein dadurch vermiedenes konkretes Fehlklassifikationsrisiko an.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-knn-k-wahl-begruenden-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Insgesamt 4 Punkte, je Position 1 Punkt; fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.","typ":"absatz"},{"text":"Kriterium „k nicht zu klein“:\n(1) Wirkung (1 P): Mit größerem k gehen mehr Nachbarn in die Mehrheitsentscheidung ein; die Zuordnung wird über mehrere Trainingspunkte gemittelt bzw. geglättet und stützt sich auf einen stabileren lokalen Trend.\n(2) Fehlklassifikationsrisiko (1 P): Vermieden wird, dass ein einzelner Ausreißer oder falsch gelabelter Nachbarpunkt in unmittelbarer Nähe die Klasse bestimmt und der Apfel dadurch falsch (z. B. fälschlich „Premium“) eingestuft wird.","typ":"absatz"},{"text":"Kriterium „k nicht zu groß“:\n(3) Wirkung (1 P): Nur die tatsächlich nahegelegenen, ähnlichen Nachbarn bleiben entscheidend, sodass die lokale Klassengrenze erhalten bleibt und die Entscheidung nicht zu unspezifisch wird.\n(4) Fehlklassifikationsrisiko (1 P): Vermieden wird, dass weit entfernte Punkte der häufigeren Klasse die Abstimmung dominieren und ein Grenz- oder Minderheitsfall pauschal der Mehrheitsklasse zugeordnet wird.","typ":"absatz"},{"text":"Nicht bepunktet: Nennung weiterer Kriterien, Festlegung eines konkreten k-Werts oder Berechnungen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-b-bc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Eine Bank prüft eingehende Kreditanträge mit einem k-Nächste-Nachbarn-Verfahren und ordnet sie den beiden Klassen „genehmigen\" oder „ablehnen\" zu. Als Merkmale dienen das monatliche Nettoeinkommen, die bestehende Gesamtverschuldung und die Anzahl bisheriger verspäteter Zahlungen. Die vergebenen Kredite sind stark ungleich verteilt: „genehmigen\" kommt deutlich häufiger vor als „ablehnen\". Für die Wahl von k macht die Fachabteilung zwei Vorgaben:","typ":"absatz"},{"text":"Vorgabe 1: k soll ungerade gewählt werden.\nVorgabe 2: k soll nicht zu groß gewählt werden.","typ":"absatz"},{"text":"Begründen Sie jede Vorgabe einzeln. Erläutern Sie dabei je Vorgabe (a) ihre fachliche Wirkung auf die Nachbarschaftsentscheidung und (b) das konkrete Fehlklassifikationsrisiko, das in diesem Szenario dadurch vermieden wird.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-knn-k-wahl-begruenden-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Insgesamt 4 Punkte, je Position 1 Punkt.\nVorgabe 1 (k ungerade): (a) Wirkung: Bei den zwei Klassen sichert eine ungerade Nachbarzahl eine eindeutige Mehrheit ohne Patt (1 P). (b) Risiko: Vermieden wird ein Stimmengleichstand aus gleich vielen „genehmigen\"- und „ablehnen\"-Nachbarn, der sonst willkürlich aufgelöst würde und zu einer falschen Kreditentscheidung führt (1 P).\nVorgabe 2 (k nicht zu groß): (a) Wirkung: Ein kleineres k hält die Nachbarschaft lokal; nur wirklich ähnliche Anträge bestimmen die Klasse (1 P). (b) Risiko: Vermieden wird, dass bei zu großem k wegen der Überzahl genehmigter Fälle nahezu immer „genehmigen\" gewinnt und ein tatsächlich riskanter Antrag fälschlich genehmigt wird (1 P).\nFachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-b-bc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Online-Marktplatz möchte eingehende Produktrezensionen mit einem KNN-Verfahren automatisch in genau zwei Klassen einordnen: „authentisch“ und „manipuliert“. Als Merkmale dienen numerische Größen wie Textlänge, Anzahl verwendeter Superlative und der Zeitabstand zwischen Kauf und Bewertung. Der gekennzeichnete Trainingsbestand ist eher klein und enthält deutlich mehr authentische als manipulierte Beispiele. Nennen Sie für die Festlegung des Parameters k jeweils genau eine knappe Aussage zu diesen vier Gesichtspunkten: (1) zur Parität von k angesichts der zwei Zielklassen, (2) zur Robustheit gegenüber Rauschen und einzelnen Ausreißern, (3) zum Erhalt lokaler Datenstruktur ohne übermäßige Glättung sowie (4) zum Umfang und zur Klassenverteilung des Trainingsbestands. Ein konkreter Zahlenwert oder eine Begründung ist nicht gefordert.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-knn-k-wahl-nennen-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Je zutreffende Nennung 1 Punkt, insgesamt 4 Punkte. Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.\n(1) Parität: k ungerade wählen, da bei den zwei Klassen so ein Stimmengleichstand ausgeschlossen wird (1 P). Die pauschale Aussage, ungerades k verhindere bei drei oder mehr Klassen jeden Gleichstand, ist falsch und gilt nicht.\n(2) Robustheit: k nicht zu klein wählen, damit einzelne verrauschte Punkte oder Ausreißer die Zuordnung nicht dominieren (1 P).\n(3) Lokale Struktur: k nicht zu groß wählen, sonst verwischen lokale Muster und die Entscheidung wird zu unspezifisch (1 P).\n(4) Umfang/Verteilung: k an den kleinen, unausgewogenen Bestand anpassen, damit die seltene Klasse „manipuliert“ nicht regelmäßig überstimmt wird (1 P). Unbelegte Universalheuristiken wie k = Wurzel aus der Stichprobengröße werden nicht anerkannt.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.nennen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-b-bc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Agrarbetrieb wertet Sensordaten von Bodenproben aus, um mit einem KNN-Verfahren jede Fläche in genau zwei Zielklassen einzuordnen: „ertragsfähig“ und „nicht ertragsfähig“. Als Merkmale liegen numerische Messwerte wie Feuchtigkeit, pH-Wert und Nährstoffkonzentration vor. Der Trainingsbestand ist umfangreich und ungefähr gleich auf beide Klassen verteilt; einzelne Messungen enthalten bekannte Störwerte durch verschmutzte Sensoren. Nennen Sie für die Wahl des Parameters k jeweils genau eine knappe Aussage zu den folgenden vier Gesichtspunkten: (1) zur Parität von k bei den zwei möglichen Zielklassen, (2) zur Robustheit gegenüber Rauschen und einzelnen Ausreißern, (3) zum Bewahren lokaler Datenstruktur statt übermäßiger Glättung sowie (4) zum Umfang und zur Klassenverteilung des Trainingsbestands. Ein Rechenweg oder ein fester k-Wert ist nicht verlangt.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-knn-k-wahl-nennen-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Je zutreffende Nennung 1 Punkt, insgesamt 4 Punkte. Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.\n(1) Parität: k ungerade wählen, da bei zwei Klassen dadurch kein Stimmengleichstand entstehen kann (1 P). Die Behauptung, ungerades k schließe bei drei oder mehr Klassen jeden Gleichstand aus, ist fachlich falsch und gilt nicht.\n(2) Robustheit: k groß genug wählen, damit die bekannten Störwerte einzelner Sensoren die Zuordnung nicht verzerren (1 P).\n(3) Lokale Struktur: k nicht zu groß wählen, sonst gehen lokale Übergänge verloren und die Klassifikation wird zu unspezifisch (1 P).\n(4) Umfang/Verteilung: dank des großen, ausgewogenen Bestands kann k etwas größer gewählt werden, ohne eine Klasse zu benachteiligen (1 P). Unbelegte Universalregeln wie k = Wurzel der Stichprobengröße werden nicht anerkannt.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.nennen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-b-bc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Hersteller von Fitnessarmbändern will Beschleunigungsdaten mit einem KNN-Verfahren in genau zwei Zielklassen einordnen: „Sturzereignis“ und „Alltagsbewegung“. Als Merkmale dienen numerische Größen wie maximale Beschleunigung, Dauer der Bewegung und Lageänderung des Sensors. Stürze sind selten, sodass der Trainingsbestand stark unausgewogen ist und viele Alltagsbewegungen leichtes Messrauschen enthalten. Nennen Sie für die Festlegung des Parameters k jeweils genau eine knappe Aussage zu diesen vier Gesichtspunkten: (1) zur Parität von k mit Blick auf die zwei Zielklassen, (2) zur Robustheit gegenüber Rauschen und einzelnen Ausreißern, (3) zum Erhalt lokaler Datenstruktur ohne zu starke Glättung sowie (4) zum Umfang und zur Klassenverteilung des Trainingsbestands. Eine Begründung oder ein konkreter Zahlenwert für k ist nicht gefordert.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-knn-k-wahl-nennen-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Je zutreffende Nennung 1 Punkt, insgesamt 4 Punkte. Fachlich gleichwertige Formulierungen sind anzuerkennen.\n(1) Parität: k ungerade wählen, weil bei den zwei Klassen so ein Stimmengleichstand vermieden wird (1 P). Die pauschale Aussage, ungerades k verhindere bei drei oder mehr Klassen jeden Gleichstand, ist falsch und wird nicht anerkannt.\n(2) Robustheit: k nicht zu klein wählen, damit einzelne verrauschte Alltagsmessungen keine Fehlklassifikation auslösen (1 P).\n(3) Lokale Struktur: k nicht zu groß wählen, sonst werden seltene Sturzmuster überglättet und verschwinden in der Mehrheit (1 P).\n(4) Umfang/Verteilung: wegen der starken Unausgewogenheit k eher klein halten oder an die seltene Sturzklasse anpassen, damit diese nicht dauerhaft überstimmt wird (1 P). Unbelegte Universalheuristiken wie k = Wurzel aus der Stichprobengröße werden nicht anerkannt.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.nennen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2024-winter-fdp2-a02-b-bc"]}],"konzept_id":"fachkonzept.knn-k-wahl","schema_version":3}