{"beispielaufgaben":[{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Dienstleister für Gebäudetechnik prognostiziert den täglichen Gasverbrauch y (in kWh) aus der mittleren Außentemperatur x (in °C) mit dem Modell ŷ = 480 − 22·x. Über die Wintermessreihe beträgt das Bestimmtheitsmaß R² = 0,63. Die Residuen (Beobachtung minus Vorhersage) sind bei sehr niedrigen Temperaturen unter −5 °C durchgehend positiv (+90 bis +140 kWh), im mittleren Bereich unauffällig. Das Modell unterschätzt also den Verbrauch an sehr kalten Tagen. Zur Verbesserung stehen zur Wahl: Option A ergänzt die bereits automatisch erfassten Windgeschwindigkeiten als zweites Merkmal (multiple Regression), stützt sich aber nur auf drei Wochen Daten. Option B sammelt über weitere Winter zusätzliche Datenpunkte beim bisherigen Einzelmerkmal, benötigt dafür jedoch Jahre. In dieser Heizsaison ist nur eine Option finanzierbar. Beurteilen Sie beide Optionen gegeneinander und begründen Sie Ihr Gesamturteil.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsmodellverbesserung-beurteilen-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Fachliche Deutung (1 P): Das R² von 0,63 und die systematisch positiven Residuen im Kältebereich zeigen einen ungedeckten Einflussfaktor; ein Gütewert belegt keinen ursächlichen Zusammenhang. Abwägung Option A (1 P): Die vorhandenen Winddaten verursachen keine Zusatzkosten und adressieren einen plausiblen Zusatzeinfluss; Risiko ist die schmale Datenbasis (drei Wochen), die Überanpassung begünstigt. Abwägung Option B (1 P): Mehr Daten stabilisieren die Schätzung, wirken dem systematischen Fehler beim Einzelmerkmal aber kaum entgegen und stehen erst nach Jahren bereit, also für die aktuelle Heizsaison untauglich. Begründetes Gesamturteil (1 P): Option A wird schlüssig gewählt. Eine gleichwertig und stimmig begründete Gegenentscheidung ist anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.beurteilen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp1-a03-d-dc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Paketdienst schätzt die Zustelldauer y (in Minuten) aus der Routenlänge x (in km) mit dem linearen Modell ŷ = 12 + 3,5·x; das Bestimmtheitsmaß liegt bei R² = 0,71. Trägt man die Residuen (Beobachtung minus Vorhersage) auf, zeigt sich ein U-förmiges Muster: bei kurzen Routen unter 8 km und langen Routen über 30 km sind die Residuen deutlich positiv, im mittleren Bereich negativ. Der Zusammenhang ist somit gekrümmt statt geradlinig. Der Datenbestand umfasst 400 gleichmäßig verteilte Fahrten. Zur Auswahl: Option A führt einen quadratischen Term ein (Polynomregression), ist aber für die Disponenten schwerer nachvollziehbar. Option B teilt die Strecken in zwei Bereiche und passt je Bereich eine eigene Gerade an, wobei jeder Bereich genügend Fahrten enthält. Beurteilen Sie beide Optionen gegeneinander und begründen Sie Ihr Gesamturteil.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsmodellverbesserung-beurteilen-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Fachliche Deutung (1 P): Das U-förmige Residuenmuster belegt eine systematische, nicht-lineare Abweichung; das solide R² = 0,71 rechtfertigt kein Festhalten an der Geraden und sagt nichts über Ursachen. Abwägung Option A (1 P): Der quadratische Term bildet die Krümmung in einem einheitlichen Modell ab und nutzt alle 400 Fahrten, verschlechtert aber die Interpretierbarkeit für die Disponenten. Abwägung Option B (1 P): Zwei bereichsweise Geraden bleiben anschaulich und passen zur abschnittsweisen Struktur, da beide Bereiche ausreichend Daten besitzen; Nachteile sind Sprünge an der Bereichsgrenze und höherer Pflegeaufwand. Begründetes Gesamturteil (1 P): Eine Option wird konsistent gewählt (z. B. Option B wegen Nachvollziehbarkeit). Gleichwertig begründete Gegenentscheidung ist anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.beurteilen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp1-a03-d-dc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Ein Betreiber einer Photovoltaikanlage sagt den täglichen Energieertrag y (in kWh) aus der Globalstrahlung x (in kWh/m²) mit dem Modell ŷ = 15 + 60·x voraus; das Bestimmtheitsmaß beträgt R² = 0,88. An besonders heißen Sommertagen sind die Residuen (Beobachtung minus Vorhersage) jedoch systematisch negativ (−40 bis −80 kWh): Das Modell überschätzt dann den Ertrag, weil die Modulwirkung bei hohen Temperaturen sinkt. Gerade diese ertragsstarken Tage sind wirtschaftlich entscheidend. Die Modultemperatur wird bereits durchgehend gemessen. Zur Auswahl: Option A ergänzt die Modultemperatur als zweites Merkmal (multiple Regression). Option B beschränkt das Modell auf gemäßigte Strahlungstage und schließt Hitzetage aus. Beurteilen Sie beide Optionen gegeneinander und begründen Sie Ihr Gesamturteil.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsmodellverbesserung-beurteilen-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Fachliche Deutung (1 P): Trotz hohem R² = 0,88 zeigen die systematisch negativen Residuen an Hitzetagen einen fehlenden Einflussfaktor; ein hoher Gütewert belegt weder Ursächlichkeit noch gute Vorhersagen außerhalb des beobachteten Bereichs. Abwägung Option A (1 P): Die bereits gemessene Modultemperatur erklärt genau die Überschätzung und verbessert die kritischen Hitzetage, erhöht aber die Modellkomplexität. Abwägung Option B (1 P): Das Ausklammern der Hitzetage vereinfacht das Modell, opfert jedoch die wirtschaftlich wichtigsten Tage und beseitigt die Schwäche nicht, sondern verdeckt sie nur. Begründetes Gesamturteil (1 P): Option A ist vorzuziehen, da sie den systematischen Fehler dort behebt, wo er zählt. Eine gleichwertig und stimmig begründete abweichende Entscheidung ist anzuerkennen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.beurteilen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":4},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp1-a03-d-dc"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Der Fahrradverleih VeloTakt prognostiziert aus der Tageshöchsttemperatur die täglich verliehenen Räder und plant damit den morgendlichen Fahrzeugbestand. Geschäftlich entscheidend ist der Bereich von 18 °C bis 26 °C. Ein einfaches lineares Regressionsmodell unterschätzt die Nachfrage genau dort regelmäßig, weil sehr kalte Tage ohne Nachfrage und sehr heiße Tage mit stagnierender Nachfrage die Gerade abflachen. Das Team gewichtet nun die Datenpunkte zwischen 18 °C und 26 °C bei der Kleinste-Quadrate-Anpassung höher. Begründen Sie mit genau drei eigenständigen Wirkungsbezügen, warum diese Maßnahme die Unterschätzung im genannten Bereich verringern kann.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsmodellverbesserung-begruenden-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Drei getrennte Wirkungsbezüge, je 1 Punkt (insgesamt 3 Punkte). Erwartet werden sinngemäß:\n(1 P) Durch die höhere Gewichtung minimiert die Kleinste-Quadrate-Anpassung die Fehler vorrangig im Bereich 18–26 °C, sodass die Gerade näher an diesen Punkten verläuft.\n(1 P) Der Einfluss der verzerrenden Randpunkte (sehr kalte bzw. sehr heiße Tage) auf β0 und β1 sinkt, wodurch die Abflachung und damit die systematische Unterschätzung zurückgeht.\n(1 P) Die Vorhersagen im geschäftlich relevanten Bereich werden dadurch treffsicherer, ohne dass Datenpunkte entfernt werden müssen.\nFachlich gleichwertige, szenariogebundene Wirkungsbezüge sind anzuerkennen; eine absolute Verbesserungsgarantie ist nicht zu verlangen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-dd"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Der Mobilitätsanbieter CityGlide betreibt E-Tretroller und schätzt die täglichen Fahrten aus der Tageshöchsttemperatur, um die morgendliche Verteilung der Roller zu steuern. Wichtig ist der Pendlerbereich von 10 °C bis 20 °C. Dort weichen die Vorhersagen des linearen Modells stark ab, weil Tage mit gleicher Temperatur, aber unterschiedlicher Regenwahrscheinlichkeit sehr verschiedene Fahrtenzahlen aufweisen. Das Team hat beschlossen, das Modell zu einer multiplen linearen Regression mit der zusätzlichen Einflussgröße Regenwahrscheinlichkeit zu erweitern. Begründen Sie mit genau drei eigenständigen Wirkungsbezügen, warum diese Maßnahme die Abweichungen im genannten Bereich verringern kann.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsmodellverbesserung-begruenden-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Drei getrennte Wirkungsbezüge, je 1 Punkt (insgesamt 3 Punkte). Erwartet werden sinngemäß:\n(1 P) Die zusätzliche Variable Regenwahrscheinlichkeit erklärt einen Teil der Streuung, den die Temperatur allein nicht erfasst, sodass das Residuum ε im relevanten Bereich sinkt.\n(1 P) Tage mit gleicher Temperatur, aber unterschiedlichem Regen erhalten nun unterschiedliche Vorhersagen, wodurch der bisher systematische Fehler im Pendlerbereich abnimmt.\n(1 P) Das mehrdimensionale Modell passt sich den Daten im relevanten Bereich enger an und verbessert so die Prognosegüte für die Rollerverteilung.\nFachlich gleichwertige, szenariogebundene Wirkungsbezüge sind anzuerkennen; eine absolute Verbesserungsgarantie ist nicht zu verlangen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-dd"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Der Gartenbaubetrieb GrünWerk prognostiziert den täglichen Heizenergiebedarf eines Gewächshauses aus der Außentemperatur, um Brennstoff einzukaufen. Entscheidend ist der Übergangsbereich von 4 °C bis 12 °C. Ein lineares Regressionsmodell unterschätzt den Bedarf dort systematisch, weil der Zusammenhang über den gesamten Temperaturbereich nur abschnittsweise linear verläuft und milde sowie sehr kalte Tage die Gerade verzerren. Das Team ersetzt die lineare Regression durch ein entscheidungsbaumbasiertes Regressionsmodell, das den Temperaturbereich in Teilbereiche aufteilt. Begründen Sie mit genau drei eigenständigen Wirkungsbezügen, warum diese Maßnahme die Unterschätzung im genannten Bereich verringern kann.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsmodellverbesserung-begruenden-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Drei getrennte Wirkungsbezüge, je 1 Punkt (insgesamt 3 Punkte). Erwartet werden sinngemäß:\n(1 P) Der Entscheidungsbaum teilt den Wertebereich in Regionen und modelliert jede Region separat, sodass der abschnittsweise bzw. nicht-lineare Verlauf abgebildet wird, den eine einzelne Gerade nicht erfasst.\n(1 P) Im Übergangsbereich 4–12 °C wird nur mit den dort liegenden Punkten angepasst, sodass milde und sehr kalte Tage die lokale Anpassung nicht mehr verflachen und die Unterschätzung zurückgeht.\n(1 P) Da sich die Baumstruktur dynamisch an die Daten anpasst, wird der tatsächliche Bedarfsverlauf besser approximiert und die Vorhersage im relevanten Bereich verbessert.\nFachlich gleichwertige, szenariogebundene Wirkungsbezüge sind anzuerkennen; eine absolute Verbesserungsgarantie ist nicht zu verlangen.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.begruenden","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-dd"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Die DataMobil GmbH entwickelt für einen städtischen Fahrradverleih ein Prognosemodul. Ein bereits trainiertes Modell der linearen Regression sagt die täglich ausgeliehenen Räder allein aus der mittleren Tagestemperatur voraus. Im geschäftlich besonders wichtigen Temperaturbereich von 15 °C bis 25 °C überschätzt das Modell die Nachfrage deutlich, weil die tatsächlichen Ausleihzahlen dort spürbar abflachen, während die Regressionsgerade unvermindert weiter ansteigt. Machen Sie drei voneinander verschiedene, fachlich geeignete Verbesserungsvorschläge, mit denen sich die Prognosegüte des Moduls genau in diesem Temperaturbereich erhöhen lässt.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsmodellverbesserung-vorschlagen-freitextantwort-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Genau drei unterschiedliche, zum abflachenden (nichtlinearen) Verlauf im Bereich 15–25 °C passende Maßnahmen; je 1 Punkt (3 Punkte). Musterlösungen: (1) getrennte Modellierung bzw. Datenfilterung auf den kritischen Temperaturbereich 15–25 °C; (2) Wechsel auf ein nichtlineares Verfahren (z. B. Entscheidungsbaum, Random Forest oder polynomiale/segmentierte Regression), das den abflachenden Verlauf abbilden kann; (3) Einbezug weiterer erklärender Merkmale wie Wochentag, Niederschlag oder Feiertage. Ebenfalls anerkannt: höhere Gewichtung der Datenpunkte im kritischen Bereich oder gezielte Erhöhung der Datenpunktzahl dort. Fachlich gleichwertige, am benannten Mangel ansetzende Maßnahmen sind anzuerkennen. Keine Begründung, Wirkungsbeschreibung oder Neuberechnung gefordert; reine Wiederholungen desselben Vorschlags zählen nur einmal.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.vorschlagen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-dd"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Die EnerPlan GmbH erstellt für einen Bürokomplex ein Prognosemodul für den täglichen Stromverbrauch. Das eingesetzte lineare Regressionsmodell schätzt den Verbrauch ausschließlich aus der Außentemperatur. Im abrechnungsrelevanten Bereich von 5 °C bis 12 °C unterschätzt das Modell den tatsächlichen Verbrauch regelmäßig, da zusätzliches Heizen und längere Beleuchtung den Zusammenhang hier gekrümmt statt geradlinig verlaufen lassen. Machen Sie drei unterschiedliche, fachlich geeignete Verbesserungsvorschläge, mit denen die Vorhersagen des Moduls in diesem Temperaturbereich genauer werden.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsmodellverbesserung-vorschlagen-freitextantwort-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Genau drei verschiedene, auf den gekrümmten (nichtlinearen) Verlauf im Bereich 5–12 °C bezogene Maßnahmen; je 1 Punkt (3 Punkte). Musterlösungen: (1) abschnittsweise bzw. gefilterte Modellierung des relevanten Temperaturbereichs; (2) Einsatz eines nichtlinearen Modells (z. B. polynomiale Regression, Entscheidungsbaum, Random Forest oder Ensemble-Verfahren); (3) Ergänzung weiterer Einflussgrößen wie Belegung, Wochentag oder Tageslichtdauer. Ebenfalls anerkannt: stärkere Gewichtung der Punkte im kritischen Bereich oder Erhöhung der Datenbasis dort. Fachlich gleichwertige, am Mangel ansetzende Vorschläge sind anzuerkennen. Begründung, Wirkungsbeschreibung, Bewertung und Neutraining werden nicht bepunktet; dieselbe Maßnahme mehrfach genannt zählt nur einmal.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.vorschlagen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-dd"]},{"artefakt_id":"artefakt.freitextantwort","aufgabe":[{"text":"Die LogiTech Datenservice erstellt für einen Onlineversand ein Modell zur Vorhersage der Kommissionierzeit je Auftrag. Das lineare Regressionsmodell nutzt allein die Anzahl der Bestellpositionen als Eingabegröße. Bei den geschäftlich wichtigen Großaufträgen mit mehr als 40 Positionen weichen die vorhergesagten Zeiten stark und ungleichmäßig von den gemessenen Zeiten ab, weil dort mehrere Lagerzonen und zusätzliche Verpackungsschritte hinzukommen. Machen Sie drei voneinander verschiedene, fachlich geeignete Verbesserungsvorschläge, um die Prognosegenauigkeit des Moduls für diese Großaufträge zu erhöhen.","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsmodellverbesserung-vorschlagen-freitextantwort-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"Genau drei unterschiedliche, auf die große und ungleichmäßige Abweichung bei Großaufträgen (>40 Positionen) bezogene Maßnahmen; je 1 Punkt (3 Punkte). Musterlösungen: (1) Aufnahme zusätzlicher erklärender Merkmale wie Anzahl betroffener Lagerzonen, Verpackungsart oder Artikelgewicht; (2) getrennte bzw. segmentierte Modellierung des Großauftragsbereichs (eigene Regression oder Filterung); (3) Wechsel auf ein nichtlineares Verfahren (z. B. Entscheidungsbaum, Random Forest oder Ensemble-Methode), das die zusätzliche Komplexität abbildet. Ebenfalls anerkannt: mehr Trainingsdaten für Großaufträge oder höhere Gewichtung dieser Fälle. Fachlich gleichwertige, am benannten Mangel ansetzende Vorschläge sind anzuerkennen. Begründung, Wirkung und Modelltraining werden nicht bepunktet; Doppelnennungen zählen einmal.","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.vorschlagen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":3,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-dd"]}],"konzept_id":"fachkonzept.regressionsmodellverbesserung","schema_version":3}