{"beispielaufgaben":[{"artefakt_id":"artefakt.berechnung","aufgabe":[{"text":"Ein Softwarehaus untersucht mit einer linearen Regression den Zusammenhang zwischen der Anzahl geschalteter Werbewochen W und der prognostizierten Zahl der App-Downloads D. Das eingesetzte Analysemodul liefert die Regressionsgleichung D = 320 + 45 · W.","typ":"absatz"},{"text":"da) Berechnen Sie die prognostizierte Downloadzahl für W = 12 Werbewochen. (2 Punkte)","typ":"absatz"},{"text":"db) Berechnen Sie, wie viele volle Werbewochen erforderlich sind, damit mindestens 1.500 Downloads prognostiziert werden. Stellen Sie dazu die Regressionsgleichung nach W um. (2 Punkte)","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsprognose-berechnen-berechnung-01","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"da) Einsetzen von W = 12 in die vorgegebene Gleichung (1 P), Ergebnis D = 320 + 45 · 12 = 860 Downloads (1 P).","typ":"absatz"},{"text":"db) Umstellung nach W: W = (D − 320) / 45 (1 P). Einsetzen von D = 1.500: W = (1.500 − 320) / 45 = 26,22, aufgerundet 27 Werbewochen (1 P).","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.berechnen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":4,"punkterahmen":{"max":4,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp1-a03-d-db","ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-da","ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-db"]},{"artefakt_id":"artefakt.berechnung","aufgabe":[{"text":"Ein IT-Dienstleister prognostiziert mit einer linearen Regression die monatlichen Speicherkosten K in Euro in Abhängigkeit vom belegten Datenvolumen V in Gigabyte. Die Regressionsanalyse ergab die Gleichung K = 24 + 0,08 · V.","typ":"absatz"},{"text":"da) Berechnen Sie die prognostizierten monatlichen Speicherkosten bei einem belegten Datenvolumen von V = 750 Gigabyte. (2 Punkte)","typ":"absatz"},{"text":"db) Berechnen Sie, welches Datenvolumen bei prognostizierten Kosten von 100 Euro belegt sein darf. (1 Punkt)","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsprognose-berechnen-berechnung-02","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"da) Einsetzen von V = 750 in die Gleichung (1 P), Ergebnis K = 24 + 0,08 · 750 = 84 Euro (1 P).","typ":"absatz"},{"text":"db) Umstellung V = (K − 24) / 0,08 und Einsetzen von K = 100: V = (100 − 24) / 0,08 = 950 Gigabyte (1 P).","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.berechnen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":4,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp1-a03-d-db","ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-da","ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-db"]},{"artefakt_id":"artefakt.berechnung","aufgabe":[{"text":"Der Betreiber eines Nachrichtenportals schätzt mit einer linearen Regression die durchschnittliche Seitenladezeit L in Millisekunden in Abhängigkeit von der Zahl gleichzeitiger Besucher B, gemessen in Hundert. Das Modell liefert die Regressionsgleichung L = 210 + 15 · B.","typ":"absatz"},{"text":"da) Berechnen Sie die prognostizierte Ladezeit bei B = 6, also 600 gleichzeitigen Besuchern. (2 Punkte)","typ":"absatz"},{"text":"db) Berechnen Sie den Wert B, bei dem die prognostizierte Ladezeit 450 Millisekunden erreicht. (1 Punkt)","typ":"absatz"}],"beispiel_id":"bsp-regressionsprognose-berechnen-berechnung-03","freigabeart":"maschinell","loesung":[{"text":"da) Einsetzen von B = 6 in die Gleichung (1 P), Ergebnis L = 210 + 15 · 6 = 300 Millisekunden (1 P).","typ":"absatz"},{"text":"db) Umstellung B = (L − 210) / 15 und Einsetzen von L = 450: B = (450 − 210) / 15 = 16, also 1.600 gleichzeitige Besucher (1 P).","typ":"absatz"}],"operator_id":"operator.berechnen","pruefungszuordnung":{"berufe":["FIDP"],"teil":"AP2"},"punkte":3,"punkterahmen":{"max":4,"min":3},"quellen":["ap2-fidp-2025-winter-fdp1-a03-d-db","ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-da","ap2-fidp-2025-winter-fdp2-a01-d-db"]}],"konzept_id":"fachkonzept.regressionsprognose","schema_version":3}